En réponse à votre question, nous nous permettons de vous dire ceci : 

Si ce proche n'est pas en mesure, à partir de ses propres moyens financiers, de couvrir les frais liés à son contrat de travail, vous pourrez dans ce ca sans problème lui verser une partie de votre zakât à cet effet.

Rappelons, en effet, que l'une des finalités majeures de la zakât est d'assurer la préservation de la dignité (al-karâma) du croyant : cela passe par le fait de l'aider à se nourrir, à se loger, à se vêtir, à se soigner ; et avoir un travail décent participe de cette finalité.

De plus, obtenir un travail pour subvenir à ses besoins et ceux de ses proches constitue un besoin (hâja) qui s’apparente à une nécessité en vertu de la règle juridique suivante : « Un besoin peut prendre le statut d’une nécessité (al-hâjatu tunazzalu manzilata al-darûra). » Ce qui est le cas ici, vu que l’acquisition de ce contrat de travail permettra d’assurer à ce proche et aux siens, à tout le moins, le seuil minimal de suffisance (hadd al-kafâf).

Et Allah est plus Savant.

Qu'Allah vous rétribue pour votre geste consistant à vous acquitter de la zakât et à aider en même temps un de vos proches, ce qui revient à accomplir une double œuvre méritoire comme nous l’a appris le Prophète